Đáp án:
a) Xét tam giác DMF có: A,B là trung điểm của Dm và DF
=> AB là đường trung bình của ΔDMF
=> AB// MF
=> AB// EF (do M thuộc EF)
b)
XÉt tứ giác DMFC có 2 đường chéo DF và MC cắt nhau tại B là trung điểm mỗi đương
=> DMFC là hình bình hành
Lại có góc M vuông (do đường cao DM)
=> DMFC là hình chữ nhật
c)
Ta có DMFC là hình chữ nhật => DC=MF
Lại có ΔDEF cân tại D có DM là đường cao
=> DM là đường trung tuyến
=> EM=MF = DC
Xét tứ giác DEMC có DC// EM và DC= EM
=> DEMC là hình bình hành
=> 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà A là trung điểm DM
=> A là trung điểm EC
=> E,A,C thẳng hàng
d)
TA chứng minh được A là trung điểm của KB và BK⊥DM tại A (do AB//EF mà DM⊥EF)
=> tứ giác DKMB có 2 đường chéo vuông với nhau tại trung điểm A mỗi đường
=> tứ giác DKMB là hình thoi