Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $DE=DF, HE=HF\to\Delta DEH=\Delta DFH(c.c.c)$
b.Từ câu a $\to\widehat{EDH}=\widehat{HDF}\to DH$ là phân giác $\widehat{EDF}$
c.Từ câu a $\to\widehat{DHE}=\widehat{DHF}$
Mà $\widehat{DHE}+\widehat{DHF}=180^o$
$\to \widehat{DHE}=\widehat{DHF}=90^o$
$\to DH^2=DE^2-EH^2=10^2-6^2=64\to DH=8$
Vì $HE=HF=\dfrac 12 EF=6$
d.Ta có : $\widehat{HMD}=\widehat{HND}=90^o, \widehat{EDH}=\widehat{FDH}$
$\to\Delta DHM=\Delta DHN(g.c.g)\to DM=DN$
$\to\Delta DMN$ cân tại D
$\to\widehat{DMN}=90^o-\dfrac 12\widehat{MDN}=\widehat{DEF}\to MN//EF$