a)
Xét $\Delta DFN$ và $\Delta DEM$, ta có:
$DF=DE$ ( gt )
$\widehat{EDF}$ là góc chung
$DN=DM$ ( gt )
$\to \Delta DFN=\Delta DEM\,\,\,\left( \,c\,.\,g\,.\,c\, \right)$
$\to\begin{cases}\widehat{DFN}=\widehat{DEM}\,\,\,\left(\text{ hai góc tương ứng }\right)\\\\FN=EM\,\,\,\left(\text{ hai cạnh tương ứng }\right)\end{cases}$
b)
Xét $\Delta DFK$ và $\Delta DEK$, ta có:
$DF=DE$ ( gt )
$\widehat{DFN}=\widehat{DEM}\,\,\,\left( \,cmt\, \right)$
$DK$ là cạnh chung
$\to \Delta DFK=\Delta DEK\,\,\,\left( \,c\,.\,g\,.\,c\, \right)$
$\to FK=EK$ ( hai cạnh tương ứng )
$\to \Delta EFK$ là tam giác cân tại $K$
c)
Vì $\Delta DFK=\Delta DEK\,\,\,\left( \,cmt\, \right)$
$\to \widehat{FDK}=\widehat{EDK}$ ( hai góc tương ứng )
$\to DK$ là tia phân giác $\widehat{EDF}$
