Đáp án:
$\\$
Do `ΔDEF` vuông tại `D`
`-> hat{FDI} = 90^o`
Do `FI` là tia phân giác của `hat{F}`
`-> hat{DFI} = hat{PFI}`
Xét `ΔDFI` và `ΔPFI` có :
`hat{DFI} = hat{PFI}` (chứng minh trên)
`FI` chung
`FP=FD` (giả thiết)
`-> ΔDFI = ΔPFI` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{FDI} = hat{FPI}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{FDI}=90^o` (chứng minh trên)
`-> hat{FPI}=90^o`
hay `hat{IPE}=90^o`
Xét `ΔIPE` có :
`hat{IPE} = 90^o`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`EI` là cạnh lớn nhất
`-> EI > EP`
Vậy `EI > EP`