Đáp án:
$|\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{AB}|=\dfrac{\sqrt 3}{2}a$
Giải thích các bước giải:
$O$ là trung điểm cạnh $AC$
$⇒OA=OC=\dfrac{a}{2}$
$⇒\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{OA}$
$⇒\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}$
$OB$ là trung tuyến $ΔABC$ cũng là đường cao
$⇒ΔAOB$ vuông tại $O$
Áp dụng định lý Pytago cho $ΔAOB$
$⇒AB^2=AO^2+OB^2$
$⇒OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{\sqrt 3}{2}a$
$⇒|\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{OB}|=OB=\dfrac{\sqrt 3}{2}a$
Vậy $|\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{AB}|=\dfrac{\sqrt 3}{2}a$.
