Đáp án: $ - \frac{3}{4}{a^2}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {CA} \\
= - \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {AC} \\
= - AH.AC.cos\widehat {HAC}\\
= - \frac{{\sqrt 3 a}}{2}.a.cos{30^0}\left( {do:\Delta ABC\,đều} \right)\\
= - \frac{{\sqrt 3 a}}{2}.a.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
= - \frac{3}{4}{a^2}
\end{array}$