Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $O$ là tâm $\triangle ABC$
$\Rightarrow O$ là giao điểm $3$ đường phân giác
$\Rightarrow O$ là tâm đường tròn nội tiếp $\triangle ABC$
Gọi $M$ là trung điểm $BC$
$\Rightarrow AM\perp BC$
$\Rightarrow AM = \dfrac{AB\sqrt3}{2}$
$\Rightarrow OM = \dfrac13AM=\dfrac{AB\sqrt3}{6}$
$\Rightarrow AB = \dfrac{6OM}{\sqrt3}=\dfrac{6}{\sqrt3}\ cm$
Ta được:
$S_{ABC}=\dfrac12BC.AM = \dfrac12\cdot \dfrac{6}{\sqrt3}\cdot 3 = 3\sqrt3\ cm^2$
