C1: Nếu học tính chất của Δ cân rồi thì bạn có thể dễ dàng chứng minh được
Vì $DH ⊥ MN$ tại H nên DH là đường cao của ΔDMN
Mà ΔDMN cân tại D (gt)
⇒ DH đồng thời là đường trung tuyến của ΔDMN (T/c của Δ cân)
⇒ HM = HN (T/c đường t.tuyến của Δ)
C2: Nếu chưa học tính chất của Δ cân thì làm theo cách này nhé ^_^
ΔDHM và ΔDHN có:
$\widehat{DHM} = \widehat{DHN} = 90^{2}$ (Vì DH ⊥ MN tại H)
$\widehat{M} = \widehat{N}$ (Vì ΔDMN cân tại D)
$DM = DN$ (Vì ΔDMN cân tại D)
Do đó: ΔDHM = ΔDHN (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: HM = HN (cặp cạnh tương ứng)
