Đáp án:
$NF = \frac{32}{9} cm , MF = \frac{8\sqrt[]{97}}{9} cm , ME = 2\sqrt{97} cm$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí pitago trong ΔMNE vuông tại N :
$EN^{2} + MN^{2} = ME^{2}$
⇔ $18^{2} + 8^{2} = ME^{2}$
⇔ $ME^{2} = 388$
⇒ $ME = 2\sqrt{97} cm$
Áp dụng định lí pitago trong ΔMEF vuông tại M :
$ME^{2} + MF^{2} = EF^{2}$
⇔ $388 + MF^{2} = EF^{2}$
⇔ $MF^{2} = EF^{2} - 388$
Áp dụng định lí pitago trong ΔMNF vuông tại N :
$MN^{2} + NF^{2} = MF^{2}$
⇔ $8^{2} + ( EF - EN )^{2} = EF^{2} - 388$
⇔ $64 + ( EF - 18 )^{2} = EF^{2} - 388$
⇔ $64 + EF^{2} - 36EF + 18^{2} = EF^{2} - 388$
⇔ $36EF = 64 + 18^{2} + 388$
⇔ $36EF = 776$
⇔ $EF = \frac{194}{9} cm$
⇒ $NF = EF - EN = \frac{194}{9} - 18 , MF^{2} = EF^{2} - 388 = (\frac{194}{9})^{2} - 388$
⇔ $NF = \frac{32}{9} cm , MF^{2} = \frac{6208}{81}$
⇒ $NF = \frac{32}{9} cm , MF = \frac{8\sqrt[]{97}}{9} cm$
