Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta MNP$ cân tại M, MC là phân giác góc M
$\to \widehat{MNC}=\widehat{MPC},\widehat{NMC}=\widehat{CMP}$
$\to\Delta MNC=\Delta MPC(g.c.g)$
b.Ta có MC là phân giác $\widehat{NMP}, CH\perp MN,CK\perp MK\to CH=CK$
c.Ta có $CH=CK,\widehat{CHD}=\widehat{CKE}=90^o,\widehat{HCD}=\widehat{KCE}$
$\to\Delta CHD=\Delta CKE(g.c.g)\to CD=CE\to\Delta CDE$ cân tại C
d.Từ câu c $\to \widehat{CDH}=\widehat{CEK}$
Mà $\widehat{CMD}=\widehat{EMC}\to\Delta MDC=\Delta MEC(g.c.g)\to MD=ME$
$\to\Delta MDE$ cân tại M
$\to \widehat{MDE}=90^o-\dfrac12\hat M=\widehat{MNP}\to NP//DE$