Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Có QX // NP (bài cho)
⇒ $\widehat{XOP}$ = $\widehat{NPQ}$ (so le trong)
Mào $\widehat{XOP}$ = $47^o$ (bài cho)
⇒ $\widehat{NPQ}$ = $47^o$ hay $\widehat{MPN}$ = $47^o$
Vậy $\widehat{MPN}$= $47^o$
b) Xét Δ MNP có:
$\widehat{MPN}$+$\widehat{NMP}$+$\widehat{MNP}$ = $180^o$ (tổng các góc trong Δ)
hay $47^o$ + $86^o$ + $\widehat{MNP}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{MNP}$ = $180^o$ - $47^o$ - $86^o$ = $47^o$
+) $\widehat{NMP}$ + $\widehat{NMQ}$ = $180^o$ (kề bù)
hay $86^o$ + $\widehat{NMQ}$ = $180^o$
⇒$\widehat{NMQ}$ = $180^o$ - $86^o$= $94^o$
Có My là phân giác $\widehat{NMQ}$ (bài cho)
⇒ $\widehat{yMN}$ = $\frac{1}{2}\widehat{NMQ}$ = $\frac{1}{2}$ . $94^o$ = $47^o$
+) có $\widehat{yMN}$ = $47^o$(cmt) , $\widehat{MNP}$ = $47^o$(cmt)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
⇒ My // NP (đpcm)
