Tâm O của đường tròn nội tiếp tam giác đều cũng là giao điểm 3 đường trung tuyến, 3 đường cao
Gọi E là trung điểm của NP
Do đó đường cao h=ME=3.OE=3.2=6(cm)
Xét tam giác MEP vuông tại E có
EP=ME. tan ^MPE=6.tan30°=2√3 (cm)
NP=2.EP=2.2√3=4√3(cm)
Diện tích tam giác MNP
S=1/2.ME.NP =1/2.6.4√3=12√3(cm^2)