Cho tam giác MNP vuông cân tại M. Trên cạnh PN lấy D và E sao cho ND=PE a,CM: Tam giác MDE cân b,Trên nửa mp bờ NP ko chứa điểm M kẻ các tia Nx và Py cùng vuông góc với NP, kéo dài MD và ME cắt tia Nx và Py lần lượt tại K và H. CM: Tam giác NKD=Tam giác PHE từ đó suy ra NK=PH c,B

lngthao966

2 năm trước

Cho tam giác MNP vuông cân tại M. Trên cạnh PN lấy D và E sao cho ND=PE a,CM: Tam giác MDE cân b,Trên nửa mp bờ NP ko chứa điểm M kẻ các tia Nx và Py cùng vuông góc với NP, kéo dài MD và ME cắt tia Nx và Py lần lượt tại K và H. CM: Tam giác NKD=Tam giác PHE từ đó suy ra NK=PH c,Biết NP=2 căn bậc 2 của 5. Tính MN? MP? d,CM: NP song song với KH.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tnga1603

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔMNF,ΔMPE có :

MN=MP (ΔMNP cân tại M)

Mˆ:Chung

ME=MF(gt)

=> ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)

b) Ta có : {MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt)

Lại có : {E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP

Nên : MN−ME=MP−MF

⇔NE=PF

Xét ΔNSE,ΔPSF có :

ESNˆ=FSPˆ (đối đỉnh)

NE=FP (cmt)

SNEˆ=SPFˆ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPE)

=> ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)

c) Xét ΔMEF có :

ME=MF(gt)

=> ΔMEF cân tại M

Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)

Xét ΔMNP cân tại M có :

MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)

Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EF//NP(đpcm)

d) Xét ΔMKN,ΔMKP có :

MN=MP (ΔMNP cân tại M)

MK : Chung

NK=PK (K là trung điểm của NP )

=> ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)

=> NMKˆ=PMKˆ (2 góc tương ứng)

=> MK là tia phân giác của NMPˆ (3)

Xét ΔMSN,ΔMSP có :

MN=MP (ΔMNP cân tại M)

MNSˆ=MPSˆ ( do ΔMNF=ΔMPE)

MS:Chung

=> ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)

=> NMSˆ=PMSˆ (2 góc tương ứng)

=> MS là tia phân giác của NMPˆ (4)

Từ (3) và (4) => M , S, K thẳng hàng

=> đpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trannga150689

Đáp án:

{E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP

Nên : MN−ME=MP−MF

⇔NE=PF

Xét ΔNSE,ΔPSF có :

ESNˆ=FSPˆ (đối đỉnh)

NE=FP (cmt)

SNEˆ=SPFˆ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPE)

=> ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)

c) Xét ΔMEF có :

ME=MF(gt)

=> ΔMEF cân tại M

Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)

Xét ΔMNP cân tại M có :

MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)

Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EF//NP(đpcm)

d) Xét ΔMKN,ΔMKP có :

MN=MP (ΔMNP cân tại M)

MK : Chung

NK=PK (K là trung điểm của NP )

=> ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)

=> NMKˆ=PMKˆ (2 góc tương ứng)

=> MK là tia phân giác của NMPˆ (3)

Xét ΔMSN,ΔMSP có :

MN=MP (ΔMNP cân tại M)

MNSˆ=MPSˆ ( do ΔMNF=ΔMPE)

MS:Chung

=> ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)

=> NMSˆ=PMSˆ (2 góc tương ứng)

=> MS là tia phân giác của NMPˆ (4)

Từ (3) và (4) => M , S, K thẳng hàng

Hãy cho mình 5 sao và cảm ơn

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bạn An tiêu thụ12 calo khi bơi lội và 8 calo khi chạy bộ. Bạn an cần 300 calo trong 30p khi thức hiện 2 hành động trên. Vậy bạn An cần nhiu thời gian cho mỗi hoạt động ?

a)5 .(3x+8) -7 . (2x+3) =16 b)5 . (-8).2.(-3) c)3.(-5).2+2.(-5) -20 d)34.(15-10)-15.(34-10) giúp mk vs ạ,mk đng cần gấp làm được phần nào thì làm :)) mỗi người giúp mk,mk sẽ tick 5 sao nếu lm được hết ,tick câu trả lời hay nhất luôn ^^

Khi trồng mía thân cây có to ra không. Tại sao

Giải giùm vs đang cần gấp lắm luôn 😭😭😭😭😭.Bài nào cũng đc.Ai làm đúng thì tớ sẽ tích 5 sao và vote đầy đủ

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC, trên BC kẻ điểm E sao cho AB bằng BE.Kẻ EK vuông góc với AC. CM: AH=AK

Cm pt cosx +mcos2x=0 luôn có nghiệm với mọi m

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H + (3x-2y)$^{2}$ -(4y-6x)$^{2}$ - / xy -24/

Mọi ng giúp e vs ạ Một cái thùng hình lập phương ko có nắp đậy, cạnh 7dm.Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài của thùng. Hãy tính dt phần đc sơn

Giải hpt $\left \{ {{x² = y + 2} \atop {y² = x + 2}} \right.$

Các bạn đội Mod ơi , đội hăng hái ơi . Học giỏi ơi môn văn ơi , tất cả các bạn thông thái và tài nhăng tài ba đội Mod và đội hăng hái và chuyên gia giúp em với ạ . Các bạn yêu quý của mình suy nghĩ từng câu mọt nhé ạ chín chắn vào ạ làm thật hay và dài vào ạ yêu các bạn nhiều lắm ạ ♥♥ ♥♥♥

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến