Đáp án:MN=9(cm)
Giải thích các bước giải:
Vì $\widehat{MPN}<\widehat{MQN}$ nên Q nằm giữa M và Q
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$MP=\frac{MN}{tan\widehat{MPN}}\\
MQ=\frac{MN}{tan\widehat{MQN}}\\
PQ=MP-MQ=\frac{MN}{tan\widehat{MPN}}-\frac{MN}{tan\widehat{MQN}}\\
\Rightarrow MN(\frac{1}{tan40^0}-\frac{1}{tan58^0})=5\\
\Rightarrow MN\approx 9(cm)$