a, áp dụng đl pytago cho ΔMNPvuông
$NP^{2}$ = $MN^{2}$ +$MP^{2}$
=5cm
=>NP>MN>MP
=>∠M>∠N>∠P(quan hệ góc và cạnh đối diện)
b, xét ΔCPM vàΔCPA
CP chung
MP=PA(gt)
=>ΔCPM=ΔCPA
c, Plà trung điểm MA
PC||MN
=> C là trung điểm AN
=>AC=CN
mà CA=Cm(ΔCPM=ΔCPA)
=>CM+CN
d,tc: G là giao của 3 đg trung tuyến trong tam giác vuôngMNA
=>NG=$\frac{2}{3}$NP = $\frac{2}{3}$ .5 =$\frac{10}{3}$
e,ta có :∠N1=∠N2=∠A1=∠A2(=90'-P1=90'-P2)
có E1=E2=90'-A1
A1=N2
=>N2+E1=90'
∠NHE=90'
hay NH⊥KE
xét ΔNEK
N1=N2 hay NH là phân giác
NH⊥KE
=> ΔNEK là Δcân tại N(đpcm)