Hình bạn tự vẽ nha !
a) Gọi H là giao điểm của MF và NP
Xét Δ MGF có :
FN = 1/2 MG
⇒ ΔMGF vuông
⇒ Góc MGF = 90 độ
Ta có GF⊥MF
NH⊥MF
⇒ GF// NH hay GF//NP (đcm)
b) Xét Δ FPM có :
PH vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến
⇒ Δ FPM cân
⇒ FP=MP
Xét Δ NMP và Δ NFP có
NM=NF
FP=MP
NP chung
⇒ Δ NMP = ΔNFP (c-c-c)
⇒ góc NMP = góc NFP (hai góc tương ứng )
Ta có PF ⊥ NF
F ∈ (N)
⇒ PF là tiếp tuyến của đg tròn tâm N