Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ MND vuông tại M và Δ END vuông tại E ta có:
ND cạnh chung
MND = END ( ND là tia phân giác )
⇒ ΔMND = ΔEND (CH=GN)
b) Gọi F là giao điểm của ME và ND
Xét Δ MNF và Δ ENF, ta có:
NF là cạnh chung
MN = EN (ΔMND = ΔEND)
MNF = ENF ( ND là tia phân giác )
⇒ΔMNF = Δ ENF ( c.g.c)
⇒MFN = EFN
⇒MF = FE
⇒ F trung điểm ME
Ta có:
MFN + EFN = 180 độ ( 2 góc kề bù )
MFN = EFN ( cmt)
⇒MFN = EFN = 180 độ : 2 = 90 độ
⇒ NF ⊥ ME
mà F là trung điểm ME (cmt)
⇒ ND là đường trung trực
c) Phải thay ND = 36 cm DE = 10 cm vì cạnh huyền ND không bao giờ bé hơn cạnh góc vuông
Áp dụng định lí Pytago trong ΔNDE vuông tại E ta có:
NE² + DE² = ND²
NE² + 10² = 36²
NE² = ND² - DE² = 36² - 10²
NE² = 1296 - 100 = 1196
NE = √1196 ≈ 34.6
Vậy NE dài khoảng 34.6 cm
Mình dùng app Geogebra để vẽ hình, mong bạn thông cảm vì hình hơi méo :))
