Cho tam giác MNQ có MN=NQ G là Giao điểm của 3 đường trung tuyến, O là giao điểm của 2 đường trung trực của 2 cạnh MN và MQ Chứng minh rằng: a. Tam giác NOQ cân b. 3 điểm MOG thẳng hàng

vansutuyduyen076

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

soojoonlee693

Đáp án:tam giác NOQ cân tại O và M,O,Q thẳng hàng

Giải thích các bước giải:° ta có MN=MQ

Nên ∆MNQ là tam giác cân tại M

Nên MN là trung tuyến và cũng là phân giác

Nên NH=HM

Xét ∆ ONH và OQH có:

OH chung

NHO=QHO( MH là phân giác)

NH=MQ

Nên ∆ONH=∆OQH(c g c)

Nên ON=OQ(tương ứng)

Nên∆ONQ cân tại O

°Ta có G là trọng tâm của ∆MNQ(G là giáo điểm của 3 đường trung tuyến)

Mà MH là trung tuyến

Nên G thuộc MH(1)

Và ta có O là trực tâm của ∆MQN(O là giao điểm của 2 đường trưng trực của MN và MQ )

Mà MH là trung trực

Nên O thuộc MH(2)

Từ 1 và 2 suy ra: M,O,Q thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

yumi.lacduong

VìME=QE;NF=PF do đó:EF//MN//QP

Xét tam giác MNQ có:EM=EQ;EK//MN

Do đó:EK là đường TB của tam giác MNQ

=> $E K = \frac{1}{2} M N$

Tương tự ta đc: $K F = \frac{1}{2} P Q$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tả cảnh cành đồng lúa trên quê hương em hoặc tả cảnh.

Lượng nước trong hạt tươi là 20%, người ta lấy 450kg hạt tươi đem phơi thì khối lượng giảm đi 50kg. Tìm tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt đã phơi.

tìm một phân số biết rằng nếu thêm 4 vào tử và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 1 nếu thêm chín vào dự và giữ nguyên tử được phân số có giá trị là 1/2

They/leave/early/this morning/order/not be/ late/for the meeting

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số không chia hết cho 2; cho 5?

vẽ cho tớ anime nữ tóc ngắn đang khóc nhé ! đừng spam + cop mạng yêu cầu : vẽ tradi ! Tranh ms cho CTLHN OvO

Vẽ anime bùn và lạnh lùng nhoa ...

'bài hịch tuóng sĩ của trần quốc tuấn bộc lộ sâu sắc tình yêu nuóc và tinh thần trách nhiệm của ông đối vói vận mệnh của dan tộc ' bằng hiểu biết của mình về tác phẩm, hãy làm sáng tỏ ý kiến trên

từ gọc nghềnh đùng hay sai zậy ?

Đốt cháy 3 gam một chất hữu cơ A thu được 6,6g Co2 và 3,6g H2O a/Xác định công thức của A.Biết khối lượng phân tử của A là 60 đvC b/Viết CTCT có thể có của A

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến