Cho tam giác MNQ vuông tại Q, biết QM = 3cm; MN = 5 cm a/ Tính độ dài QN ? b/ Trên tia đối của QM tia lấy điểm D sao cho QD = QM. Chứng minh: QMN= QDN c/ Trên tia đối của QN tia lấy điểm E sao cho QE = QN. Chứng minh: EMN cân d/ Chứng minh: ME // DN Hình vẽ, GT-KL giú

khoibxlc099

2 năm trước

Cho tam giác MNQ vuông tại Q, biết QM = 3cm; MN = 5 cm a/ Tính độ dài QN ? b/ Trên tia đối của QM tia lấy điểm D sao cho QD = QM. Chứng minh: QMN= QDN c/ Trên tia đối của QN tia lấy điểm E sao cho QE = QN. Chứng minh: EMN cân d/ Chứng minh: ME // DN Hình vẽ, GT-KL giúp mk vs ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenngochien

Giải thích các bước giải:

GT: \(\Delta MNQ \) vuông tại Q, QN>QM

D \(\epsilon\) tia đối QM

E \(\epsilon\) tia đối QN

KL: \(\Delta QMN=\Delta{QDN}\)

\(\Delta EMN\) cân, ME//DN

a. Áp dụng định lí Py-ta-go:

\(QN=\sqrt{MN^{2}-QM^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4\) cm

b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta QMN\) và \(\Delta QDN\):

Ta có: NQ cạnh chung

QM=QD

Vậy \(\Delta QMN\) = \(\Delta QDN\) (hai cạnh góc vuông)

c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta QMN\) và \(\Delta QME\):

Ta có: MQ cạnh chung

QN=QE

Vậy \(\Delta QMN\) = \(\Delta QME\) (hai cạnh góc vuông)
Vậy MN=ME (cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta NME\) cân tại M

d. Tư giác NMED có hai đường chéo NE và MD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên NMED là hình bình hành

Vậy ME//DN

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

cttthanh

GT: ΔMNQ vuông tại Q, QM=3cm; MN= 5cm

QD=QM

E ∈ tia đối QN

KL: a) QN?

b) ΔQMN=ΔQDN

c)ΔEMN cân tại

d) ME║DN

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng Định-lý-py-ta-go Δ vuông QMN

QN=√MN²-QM²=√ 5²=3²= 4cm

b) xét 2 Δ vuông ΔQMN tại Q và ΔQDE tại Q

Ta có: NQ là cạnh chung

QD=QM (gt)

Vậy ΔQMN và ΔQDE (2 cạnh góc vuông)

c) xét 2 Δ vuông ΔQMN tại Q và ΔQME tại Q

Ta có: MQ là cạnh chung

QM=QE (gt)

Vậy ΔQMN và ΔQDE (2 cạnh góc vuông)

Vậy MN=ME (2 cạnh tg ứng)

Vậy ΔNME cân tại M

d) xét ΔQME và ΔQDN có

QN=QE (GT)

∠Q3 = ∠Q4 (2 góc đđ)

QM=QD(GT)

⇒ ΔQME=ΔQDN (c.g.c)

⇒∠D1=∠M2(2 góc so le trong)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

Nên ME║DN

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

chỉ giúp em nha mn A] Tìm 5 bội nguyên âm của 8 B]tìm tất cả uocs nguyên của -9

giải giúp mình câu 18 19 22 23 24 giúp ạ

Đốt cháy hết 1,2g hợp chất hữu cơ A thu được 0,72 g H2O và 1,76 g CO2 . Biết tỉ khối của A so với khí hidro là 30 . Xác định công thức phân tử của A ?

Giải chi tiết từ bài 1 đến bài 6

Cho mình hỏi bài 1, bài 2(bài 2 thì chỉ viết câu 2 nha)

Hòa tan hoàn toàn 1lượng kim loại hóa trị hai bằng dd hcl 14,6% vừa đủ thu được 1dd muối có nồng độ 18,129%. Tìm kim loại đã dùng

a^4 + b^4 ≤ a^6/b^2 +b^6 /a^2 với a,b ≠0

Một đoàn tàu chuyển động biến đổi giữa hai ga cách nhau 18km. Chuyển động diễn ra như sau: thoạt đầu chuyển động nhanh dần đều trong 2 phút, sau đó chuyển động đều, và cuối cùng chuyển động chậm dần đều trong 1 phút. Biết tốc độ trung bình của tàu là 54 km/h. Tìm vận tốc của tàu trong giai đoạn chuyển động đều? A. 16,2m/s B. 15,4 m/s C. 18m/s D. 17,5m/s

Một người bán 2/3 tấm vải hoa với giá 60 000 đồng một mét , chỗ còn lại bán với giá 65 000 đồng một mét . Tiền lãi tất cả là 287 000 đồng . Biết giá vốm một mét vải hoa là 48 000 đồng . Hỏi tấm vải hoa đó dài bao nhiêu mét ?

Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn.Gọi M,N,P,Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB,BC,CD,DA. CMR: MP vuông góc với NQ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến