Giải thích các bước giải:
a.Ta có $P,Q$ là trung điểm $AB,AH$
$\to PQ$ là đường trung bình $\Delta ABH\to PQ//BH$
$\to PQ\perp AH$ vì $AH\perp BC$
Mà $Q$ là trung điểm $AH\to PQ$ là trung trực của $AH$
$\to đpcm$
b.Ta có $P,N$ là trung điểm $AB,AC\to PN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to PN//BC$
Tương tự $MN$ là đường trung bình $\Delta ABC\to MN//AB$
Vì $AH\perp BC, P$ là trung điểm $AB\to PH=PB=PA$
$\to \widehat{PNM}=\widehat{NMC}=\widehat{PBH}=\widehat{PHB}=\widehat{HPN}$
Kết hợp $PN//BC\to PN//HM$
$\to MNPH$ là hình thang cân
