Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
Sử dụng đường trung bình của hình thangGiải chi tiết:
Gọi H là trực tâm của tam giác \(ABC\)và \(OH\)cắt đường thẳng qua\({A_1}\)vuông góc với \(BC\)ở điểm \(K.\)Gọi \(M\)là trung điểm \(A{A_1}\)thì \(OM \bot A{A_1} \Rightarrow OM \bot BC\)
Mặt khác, tứ giác \(AHK{A_1}\)là hình thang vì \(AH//{A_1}K\)nên ta có \(OM\)là đường trung bình, kéo theo \(O\)là trung điểm \(HK\)hay nói cách khác, đường thẳng qua \({A_1}\)vuông góc với \(BC\)sẽ đi qua điểm đối xứng với trực tâm \(H\) của \(\Delta ABC\)qua \(O\).
Tương tự, ta có các đường thẳng qua \({B_1},{C_1}\)lần lượt vuông góc với \(CA,AB\) cũng đi qua \(K\) cố định.
Vậy ba đường thẳng đó đồng quy tại \(K\).
