Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, đường cao AH. a) C/m: HB>HC b)So sánh góc BAH và góc CAH. c) Vẽ M,N sao cho AB,AB lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. C/m: Tam giác MAN cân.

hocngunhubo

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huybeo11

a/ $HC,HB$ là hình chiếu của đường xiên $AC,AB$

mà $AB>AC$

$→HB>HC$

Vậy $HB>HC$

b/ Xét $ΔABC$:

$AB>AC$

$→\widehat{C}>\widehat{B}$ hay $\widehat{ACH}>\widehat{ABH}$ (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác)

mà $\widehat{ACH}+\widehat{CAH}=\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^\circ$

$→\widehat{CAH}<\widehat{BAH}$

Vậy $\widehat{CAH}<\widehat{BAH}$

c/ $AC$ là đường trung trực $HN$

$→AN=AH$ (tính chất đường trung trực trong tam giác)

$AB$ là đường trung trực $HM$

$→AH=AM$ (tính chất đường trung trực trong tam giác)

Ta có: $\begin{cases}AN=AH(cmt)\\AH=AM(cmt)\end{cases}$

$→AN=AM$

Xét $ΔMAN$:

$AN=AM(cmt)$

$→ΔMAN$ cân tại $A$

Vậy $ΔMAN$ cân tại $A$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lan0847868936

`\text{a)}`

Vì `AB > AC`

`-> HB > HC` ( Quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu )

$\\$

`\text{c)}`

Ta có :

`AB > AC`

`-> \hat{BCA} > \hat{ABC}`

Ta có :

`\hat{ACH} + \hat{CAH} = 90^o`

`\hat{ABH} + \hat{BAH} = 90^o`

`=> \hat{ACH} + \hat{CAH} =\hat{ABH} + \hat{BAH}`

Mà `\hat{BCA} > \hat{ABC}`

`=> \hat{CAH} < \hat{BAH}`

$\\$

`\text{c)}`

Xét `\Delta ANH` có :

`AC` đồng thời là đường cao và đường trung trực ứng với cạnh `NH`

`-> \Delta ANH` cân tại `A`

`-> AN = AH`

$\\$

Xét `\Delta AMH` có :

`AB` đồng thời là đường cao và đường trung trực ứng với cạnh `MH`

`-> \Delta AMH` cân tại `A`

`-> AM = AH`

`-> AN = AM`

`-> \Delta MAN` cân tại `M`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

√11-6√2+√3-2√2 √15-6√6+√35-12√6 √17-3√32+√17+3√32 √49-5√96+√49+5√96 √13-√160+√53+4√90 mn giúp mik với mik cần gấp lắm

21.Biện pháp đấu tranh sinh học có ưu điểm nào dưới đây? (0.5 Điểm) Nhanh chóng tiêu diệt hết sinh vật gây hại, gây ô nhiễm môi trường. Hiệu quả cao, không gây ô nhiễm môi trường, có ích cho sức khỏe con người. Chi phí tốn kém, khó thực hiện Tiết kiệm chi phí, phải nuôi nhiều loài con.

Giúp mình làm phần đọc hiểu với

Làm giúp mình nhanh nhé, cần gấp.

cách phân biệt noun với plural noun

Người ta đem 2 kg hạt tiêu thành nhiêu gói nhỏ , mỗi gói chứa 120 g hạt tiêu . Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu gói và còn thừa lại bao nhiêu gam hạt tiêu anh chị giải họ em ạ em cần gấp

Giải giúp mình với hứa vote 5 sao:((

Câu 1: trong ảnh Câu 2: Ngôi kể, tác dụng: Giúp mình hai câu

It can be seen that this baby monkey is the most prominent in the group, the baby monkey has a golden brown coat. The baby monkey's fur is not smooth, on the contrary, it is slightly ruffled and stands up, I also find it funny.dịch

Tính : (a+b)^4 ___________________

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến