Đáp án:
xét ΔABH và Δ ACK có
∠AHB=∠AKC(=90)
∠BAC chung
⇒Δ ABH ∼ Δ ACK (g.g)
⇒$\frac{AH}{AK}$ =$\frac{AB}{AC}$
⇒$\frac{AH}{AB}$=$\frac{AK}{AC}$
Xét Δ AHK và Δ ABC có
$\frac{AH}{AB}$=$\frac{AK}{AC}$(CMT)
∠BAC chung
⇒Δ AHK∼ Δ ABC (c.g.c )
ta có$\frac{S(AHK)}{S(ABC)}$ =($\frac{AH}{AB}$) $^{2}$ =cos²A
⇒S(AHK)=S(ABC).cos²A=S(ABC).($\frac{\sqrt[]{3}}{2}$) $^{2}$ =$\frac{3}{4}$ S(ABC) (1)
S(BCHK)=S(ABC)−S(AHK)=S(ABC)−$\frac{3}{4}$ S(ABC) =$\frac{1}{4}$ S(ABC) (2)
từ (1),(2) ta có
⇒ S(AHK)=3S(BCHK)
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt
