Lời giải:
Ta có:
$CI,\ CJ$ lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của $\widehat{C}\quad (gt)$
$\Rightarrow CI\perp CJ$
$\Rightarrow \widehat{ICJ} = 90^\circ$
$\Rightarrow \widehat{BCJ} = \widehat{ICJ} - \widehat{BCI}$
$\Rightarrow \widehat{BCJ} = 90^\circ - \dfrac12\widehat{ACB}$
$\Rightarrow \widehat{BCJ} = \dfrac{180^\circ - \widehat{ACB}}{2}\qquad (1)$
Ta lại có:
$\quad AB = AD\quad (gt)$
$\Rightarrow \triangle ABD$ cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{ABD} = \dfrac{180^\circ - \widehat{BAD}}{2}$
mà $\widehat{BAD} = \widehat{ACB}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến - dây cung và góc nội tiếp cùng chắn $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$)
nên $\widehat{ABD} = \dfrac{180^\circ - \widehat{ACB}}{2}\qquad (2)$
Từ $(1)(2)\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{BCJ}$
