Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm của BC. Tia OI cắt (O) tại D, AD cắt BC tại E’
a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp và AD là tia phân giác góc BAC
b) Chứng minh SE =SB.SC
c) Vẽ đường kính DF của (O), SF cắt (O) tại M. Chứng minh SE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ÈM
d) Kẻ AH vuông góc với SO tại H, AH cắt BC tại N. Chứng minh M,N,D thẳng hàng