Giải thích các bước giải:
a. Do $BB'$ và $CC'$ là đường cao của $\Delta ABC$
$\to \widehat{BB'C}=\widehat{CC'B}=90^o$
Ta có $\widehat{BB'C}$ và $\widehat{BC'C}$ cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc bằng $90^o$
$\to BCB'C'$ nội tiếp đường tròn đường kính (BC)
b. Xét $\Delta AB'C'$ và $\Delta ABC$ có:
$\widehat A$ chung
$\to \widehat{AC'B'}=\widehat{ACB}$ (cùng bù với $\widehat{BC'B'}$)
$\to\Delta AB'C'\sim\Delta ABC(g.g)$
c. Vì $\widehat{OAB'}=\widehat{OCA}$ $(\Delta OAC$ cân đỉnh O$)$
$\widehat{OCA}=90^o-\dfrac 12\widehat{AOC}$
$=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{BCC'}=\widehat{BB'C'}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BC')
$\to\widehat{OAB'}=\widehat{BB'C'}$
Trong $\Delta AIB'$:
$\widehat{OAB'}+\widehat{IB'A}$
$=\widehat{BB'C'}+\widehat{IB'A}=\widehat{BB'A}=90^o$
$\Rightarrow \widehat{AIB'}=90^o=\widehat{B'ID}$
Lại có $\widehat{ACD}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tứ giác B'IDC có: $\widehat{B'ID}+\widehat{ACD}=180^o$
$\to B'IDC$ nội tiếp đường tròn đường kính (B'D).