Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O có
AB < AC. Trên cung nhỏ
AC
lấy điểm M khác A thỏa mãn MA < MC. Vẽ đường
kính MN của đường tròn (O) và gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
trên MB, MN. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm A, H, K, M cùng nằm trên một đường tròn.
b) AH.AK = HB.MK.
c) Khi điểm M di động trên cung nhỏ
AC
thì đường thẳng HK luôn đi qua một
điểm cố định.