Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta OBK,\Delta IBK$ có:
Chung $BK$
$\widehat{OBK}=\widehat{IBK}$ vì $BK$ là phân giác $\widehat{OBM}$
$BO=BI$
$\to\Delta BOK=\Delta BIK(c.g.c)$
b.Từ câu a$\to \widehat{BIK}=\widehat{BOK}=90^o\to IK\perp BM$
c.Từ câu a $\to KO=KI$
Xét $\Delta KON,\Delta KIM$ có:
$\widehat{NKO}=\widehat{MKI}$
$KO=KI$
$\widehat{KON}=\widehat{KIM}(=90^o)$
$\to \Delta KON=\Delta KIM(g.c.g)$
$\to ON=MI$
Mà $BO=BI\to BN=BO+ON=BI+IM=BM$
$\to \Delta BMN$ cân tại $B$
Lại có $BK$ là phân giác $\widehat{OBM}\to BK$ là phân giác $\widehat{MBN}$
$\to BK$ đồng thời là trung trực của $MN$