Đáp án:
$a/$
`text{Xét ΔPME và ΔFNE có :}`
`hat{PME} = hat{FNE} = 90^o`
`text{PE = FE (Vì ΔPEF cân tại E)}`
`hat{E}` `text{(chung)}`
`->` `text{ΔPME = ΔFNE (cạnh huyền - góc nhọn)}`
`->` `text{EN = EM (2 cạnh tương ứng)}`
$\\$
`text{Ta có : NP = PE - EN}`
`text{Ta có : MF = FE - EM}`
`text{mà PE = FE, EN = EM}`
`-> NP = MF`
$\\$
`text{Xét ΔPMF và ΔFNP có :}`
`hat{P} = hat{F}` `text{(Vì ΔPEF cân tại E)}`
`text{PF chung}`
`text{NP = MF (chứng minh trên)}`
`->` `text{ΔPMF = ΔFNP (cạnh - góc - cạnh)}`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Vì ΔPMF = ΔFNP (chứng minh trên)}`
`-> hat{HFP} = hat{HPF}` `text{(2 góc tương ứng)}`
$\\$
`->` `text{ΔPHF cân tại H}`
`-> HP = HF`
