Đáp án + giải thích các bước giải:
Giả sử `AB<AC`
Kẻ `AH⊥BC`
`(AB^2+AC^2)/2-(BC^2)/4`
`=(AH^2+HB^2+AH^2+HC^2)/2-(BC^2)/4`
`=AH^2+(HB^2+HC^2)/2-(BC^2)/4`
`=AM^2-HM^2+((BM-HM)^2+(CM+HM)^2)/2-(2BM)^2/4`
`=AM^2-HM^2+((BM-HM)^2+(BM+HM)^2)/2-BM^2`
`=AM^2-HM^2+(2BM^2+2HM^2)/2-BM^2`
`=AM^2-HM^2+BM^2+HM^2-BM^2`
`=AM^2`
`->đpcm`