Hướng dẫn trả lời:
c) `C = {5sqrt{3} - 3sqrt{5}}/{sqrt{5} - sqrt{3}} - {11}/{sqrt{15} + 2}`
`= {(sqrt{5})^2cdot sqrt{3} - (sqrt{3})^2cdot sqrt{5}}/{sqrt{5} - sqrt{3}} - {11cdot(sqrt{15} - 2)}/{(sqrt{15} + 2)cdot(sqrt{15} - 2)}`
`= {sqrt{5}cdot sqrt{15} - sqrt{3}cdot sqrt{15}}/{sqrt{5} - sqrt{3}} - {11cdot(sqrt{15} - 2)}/{(sqrt{15})^2 - 2^2}`
`= {(sqrt{5} - sqrt{3})cdot sqrt{15}}/{sqrt{5} - sqrt{3}} - {11cdot(sqrt{15} - 2)}/{15 - 4}`
`= sqrt{15} - {11cdot(sqrt{15} - 2)}/{11}`
`= sqrt{15} - (sqrt{15} - 2)`
`= sqrt{15} - sqrt{15} + 2`
`= 2`
d) `D = (sqrt{10} - sqrt{2})cdot sqrt{sqrt{5} + 3}`
`= (sqrt{2}cdot sqrt{5} - sqrt{2}cdot1)cdot sqrt{sqrt{5} + 3}`
`= sqrt{2}cdot(sqrt{5} - 1)cdot sqrt{sqrt{5} + 3}`
`= (sqrt{5} - 1)cdot (sqrt{2}cdot sqrt{sqrt{5} + 3})`
`= (sqrt{5} - 1)cdot sqrt{2cdot(sqrt{5} + 3)}`
`= (sqrt{5} - 1)cdot sqrt{2sqrt{5} + 6}`
`= (sqrt{5} - 1)cdot sqrt{5 + 2sqrt{5} + 1}`
`= (sqrt{5} - 1)cdot sqrt{(sqrt{5})^2 + 2cdot sqrt{5}cdot1 + 1^2}`
`= (sqrt{5} - 1)cdot sqrt{(sqrt{5} + 1)^2}`
`= (sqrt{5} - 1)cdot|sqrt{5} + 1|`
`= (sqrt{5} - 1)cdot(sqrt{5} + 1)` (Vì `sqrt{5} + 1 > 0`)
`= (sqrt{5})^2 - 1^2`
`= 5 - 1`
`= 4`
Đáp án:
c) `C = 2`
d) `D = 4`