Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
Gọi C là điểm ô tô gặp tàu hỏa
Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48 km/h và đi trong 1 giờ :
⇒ $S_AC$ = 48 . 1 = 48 (km)
Gọi quãng đường BC dài là x (km | x >0)
Vận tốc dự tính đi trên BC là 48km/h
⇒ Thời gian dự tính đi trên quãng đường BC hết : $\dfrac{x}{48}$ (h)
Thực tế ô tô đi trên quãng đường BC với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h)
⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là : $\dfrac{x}{54}$ (h)
Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ).
Ta có Phương trình:
$\dfrac{x}{48}$ - $\dfrac{x}{54}$ = $\dfrac{1}{6}$
⇔ 9x - 8x = 72
⇔ x = 72 (tm)
⇒ BC dài 72 km
Vậy quãng đường AB dài : 48 + 72 = 120 (km)
Bài 5:
Gọi khoảng cách giữa AB là x (km)
Thời gian cano đi xuôi là $\dfrac{x}{30}$ (h)
Vận tốc cano ngược dòng là 20km/h
⇒ thời gian đi ngược dòng là $\dfrac{x}{20}$ (h)
Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 1h20' = $\dfrac{4}{3}$h nên ta có phương trình:
$\dfrac{x}{30}$ + $\dfrac{4}{3}$ = $\dfrac{x}{20}$
⇔ x = 80 (tm)
Vậy khoảng cách giữa AB là 80 km
Bài 6:
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0)
⇒ vận tốc đi trên quãng đường còn lại là : x + 10 (km/h)
Đổi 24' = 0,4h
Ta có phương trình:
$t_dự định $ = $t_thực tế$ + 0, 4
⇒ $\dfrac{120}{x}$ = $\dfrac{120 . 1/3}{x}$ + $\dfrac{120-120.1/3}{x+10}$ + 0,4
⇔ $\dfrac{120}{x}$ = $\dfrac{40}{x}$ + $\dfrac{80}{x+10}$ + 0,4
⇔ 800 - 0,4a² - 4x = 0
$\Delta$ = (-4)² - 4 . 800 . (-0,4) = 1296
⇒ x = $\dfrac{4-căn \delta}{2.(-0,4)}$ = 40 (chọn)
⇒ x = $\dfrac{4+căn \delta}{2.(-0,4)}$ = - 50 (loại)
Vậy vận tốc dự định là 40 (km/h)
