Đáp án:
a)
Ta có:
$\widehat{DEA}+\widehat{EDA}=90^0$
$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{DEA}=\widehat{ABC}$ (cùng phụ với góc $\widehat{ACB}$)
$\Rightarrow \widehat{EDA}=\widehat{ACB}$
Xét $\triangle AED$ và $\triangle ABC$ có
$\widehat{EAD}=\widehat{BAC}=90^0$
$AD=AC$ (gt)
$\widehat{EDA}=\widehat{ACB}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle AED=\triangle ABC$ (g.c.g)
b)
Do $\triangle AED=\triangle ABC$ (cmt)
$\Rightarrow AE=AB$
$\Rightarrow \triangle ABE$ cân tại $A$
mà $\widehat{EAB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABE$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{BEA}=\widehat{EBA}=45^0$