Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB=5cm, BC=13cm. Tính độ dài cạnh AC. 2. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK=AB, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=4cm. Gọi D là chung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) Tam giác BEK cân b) Tam giác BEC= tam giác KEC c) 3 điểm K,E,D

nguyenngochoang260804

2 năm trước

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB=5cm, BC=13cm. Tính độ dài cạnh AC. 2. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK=AB, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=4cm. Gọi D là chung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) Tam giác BEK cân b) Tam giác BEC= tam giác KEC c) 3 điểm K,E,D thẳng hàng Làm hộ mình vs mai mình thi ạ!!!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Maianhngo

Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta ABC\bot A$ có:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=144$

$\Rightarrow AC=12$cm

2a)

Xét $\Delta EAB$ và $\Delta EAK$ có:

$EA$ chung

$\widehat{EAB}=\widehat{EAK}=90^o$

$AB=AK$ (giả thiết)

$\Rightarrow\Delta EAB=\Delta EAK$ (c.g.c)

$\Rightarrow EB=EK\Rightarrow\Delta EBK$ cân đỉnh E

b) Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta AKC\bot A$

$KC^2=AK^2+AC^2=169\Rightarrow KC=13$

Xét $\Delta BEC$ và $\Delta KEC$ có:

$EC $ chung

$EB=EK$ (chứng minh trên)

$BC=KC=13$

$\Rightarrow\Delta BEC=\Delta KEC$ (c.c.c)

c) $\Delta CBK$ có CA là đường trung tuyến, $\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{12-4}{12}=\dfrac23$

$\Rightarrow E$ là trọng tâm của $\Delta CBK$

$\Rightarrow KE$ là đường trung tuyến của $\Delta CBK$

$\Rightarrow KE$ đi qua trung điểm của $BC$ mà $D$ là trung điểm của $BC$

$\Rightarrow K, E, D$ thẳng hàng.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

đánh giá của em về thái độ của triều đình nhà Nguyễn và nhân dân (3 -4 trang giấy)

Các bạn giúp mình bài Hình đó nhé : Điền Đ hoặc S ví dụ a : Đ . Mình chỉ ví dụ thôi

1) nêu biện pháp và thói quen để giữ gìn vệ sinh hệ bài tiết 2) nêu cấu tạo da vì sao ko lạm dụng mỹ phẩm da 3) hệ thần kinh gồm bộ phận nào

Giải giùm chi tiết dùm mình với. Cảm ơn nhìu lắm!!!

Bài 1, Cho hcn ABCD. kẻ BM ⊥ AC tại M, tia BM cắt đoạn CD, cắt tia AD lần lượt tại E và F a, cm: tam giác AMB đồng dạng với tam giác ABC b, Gọi K là giao điểm của AE và CF. Cm tam giác CKM đồng dạng với tam giác CAF c, Cm AM. AC+ BM. BE= BD ² Bài 2, Cho tam giác nhọn ABC có AB< AC, AH là đường cao. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. Đường thẳng EF vs BC cắt nhau tại D, chứng minh a, AH ² = AF. AC b, Δ AEF đồng dạng với Δ ACB c, DH ² = DE. DF

hãy giải thích tại sao trên các cánh quạt điện trong gia đình thường bám bụi giúp mình với mai mình thi rồi

Giúp mình với!!! Cứuuuuuuuu. Hình thức sinh sản nào là tiến hoá nhất? ( ở đv nhé)

Bài "Mùa xuân nho nhỏ " Mọc giữa dòng sông xanh Một bông hoa tím biếc Ơi con chim chiền chiện Hót chi mà vang trời Từng giọt long lanh rơi Tôi đưa tay tôi hứng a) Xác thành phần biệt lập b) Nêu nội dung c) Đặt câu các thành phần cảm thán từ "ơi "

Đun 2 ancol no đơn chức với axitsunfuric đặc ở 140 độ c thu được số ete tối đa là : A.1 B.2 C.3 D.4

Bài 1 A=-11/23.10/-13+11/-13.-3/23-(-12/23) bài 2 A) /3x.5/-/-3/2/=5 B) x-1/4 = -9/x-1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến