Giải thích các bước giải:
Kẻ $CD\perp BI$
$\to\widehat{BDC}=\widehat{BAI}(=90^o)$
Mà BI là phân giác $\widehat{ABC}\to \widehat{ABI}=\widehat{DBC}$
$\to\Delta ABI\sim\Delta DBC(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{DB}=\dfrac{BI}{BC}$
$\to AB.BC=BD.BI$
Lại có : $\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\to\Delta IAB\sim\Delta IDC(g.g)$
$\to\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA}{ID}$
$\to IB.ID=IA.IC$
$\to AB.BC-IA.IC=BD.BI-IB.ID=IB(BD-ID)=IB^2$