Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$3^2+4^2=5^2$
$\to AB^2+AC^2=BC^2$
$\to\Delta ABC$ vuông tại $ A$
b.Vì $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}\to\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$
Mà $BA=BE\to\Delta BAD=\Delta BED(c.g.c)$
$\to AD=DE$
c.Từ câu b$\to\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o$
$\to DE\perp BC$
d.Ta có $\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^o,DA=ED,\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$
$\to\Delta ADF=\Delta EDC(g.c.g)$
$\to DF=DC,AF=CE$
Mà $AD+AF>DF$
$\to 2(AD+AF)>2DF$
$\to 2(AD+AF)>DF+FC$
$\to 2(AD+AF)>FC$
