Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔCAE có
+) AB=AC
+) góc ADB= góc AEC = 90 độ
+) góc ABD= góc CAE (cùng phụ với góc BAD)
=> ΔABD =ΔCAE (ch-gn)
=> BD = AE; AD = CE
=> BD+CE = AD+AE= DE
b)
Xét ΔAME và ΔBMD có:
+ AM = BM = 1/2BC
+ AE = BD
+ góc MAE= góc MBD
=> ΔAME = ΔBMD (c-g-c)
=> ME = MD
Mà góc DMB + góc EMC = góc EMA + góc EMC =90 độ
=> góc DME = 90 độ
=> ΔMDE vuông cân tại M