Đáp án:
Sửa lại đề bài thành góc B = 60 độ bạn nhé!
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến.
\( \Rightarrow \Delta ABD\) cân tại A.
\( \Rightarrow AB = AD\) (tính chất tam giác cân).
b) Tam giác ABD cân tại A có góc \(\widehat {ABD} = {60^0} \Rightarrow \Delta ABD\) đều.
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {90^0}\)
\( \Rightarrow {60^0} + \widehat {ACB} = {90^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = {30^0}\).
Ta có tam giác ABD đều \( \Rightarrow \widehat {BAD} = {60^0}\).
Lại có
\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {DAC} = \widehat {BAC} = {90^0}\\ \Rightarrow {60^0} + \widehat {DAC} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {DAC} = {30^0}\end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {DAC} = {30^0}\)
\( \Rightarrow \Delta ADC\) cân tại D.
