Cho (O,R), đường kính AB. Từ điểm c trên tia đối của tia AB, kẻ các tiếp tuyến CM, Cn với đường tròn (M,N là tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng CO vuông góc với MN

b) Tính MN, biết OM=4cm; CO=6cm

c) Vẽ đường kính qua MK. Tứ giác ABKN là hình gì?

d) Một đường thẳng qua O song song với Mn cắt tia Cm, Cn lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên tia đối của tia AB sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất

Giúp em với ạ

Chứng minh rằng trong 101 số nguyên bất kỳ bao giờ cũng tồn tại 2 số mà hiệu của chúng ít nhất cũng tận cùng bằng 2 chữ sô 0

Cho hàm số: y = (3-m)x-2 (1). Tìm các giá trị của m để:

a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất.

b) Hàm số (1) nghịch biến, đồng biến.

c) Góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox là góc nhọn, góc tù ?

Tam giác ABC nội tiếp (O). Điểm M thuộc cung nhỏ BC. H; I; K là chân đường vuông góc từ M xuống AB; BC; AC. Chứng minh: H; I; K thẳng hàng.

Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên 2 cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s; trên cạnh thứ 3 vật chuyển động với vận tốc 4m/s. Trên cạnh thứ 4 vật chuyển động với vân tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết tổng thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59 giây.

Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = a + b + ab\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M=a^3 + b^3 + 2000

Cho hệ phương trình: {x−y=13x+2y=m{x−y=13x+2y=m (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi m=4

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn xy=34

Giúp em bài này với á

Cho nửa đường tròn tâm (O ; AB/2). C thuộc nửa đường tròn. Kẻ phân giác BI của góc ABC (I thuộc (O)). AI cắt BC tại E

a) Tam giác ABE là tam giác gì ?

b) AC cắt BI tại K. Chứng minh EK vuông góc AB

c) F đối xứng K qua I. Chứng minh AF làvtieeps tuyến (O)

d) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì E di chuyển trên đường nào ?