Đáp án:a)AH=5,4cm; AC=15cm; BC=12cm
b)ΔABC vuông tại B
c)$S_{ΔABC}=54cm^{2}$
C=36cm
Giải thích các bước giải:
ΔBHA vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
$AH^{2}=AB^{2}-BH^{2}$
$⇒AH=\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}=\sqrt{9^{2}-7,2^{2}}=5,4cm$
$AC=AH+HC=5,4+9,6=15cm$
ΔBHC vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
$BC^{2}=BH^{2}+HC^{2}$
$⇒BC=\sqrt{BH^{2}+HC^{2}}=\sqrt{7,2^{2}+9,6^{2}}=12cm$
b)Ta có:$ AC^{2}=15^{2}=225$
$AB^{2}+BC^{2}=9^{2}+12^{2}=225$
$⇒BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$
⇒ΔABC là tam giác vuông tại B
c)Diện tích của ΔABC là:$ S_{ΔABC}=\frac{1}{2}·BH·AC=\frac{1}{2}·7,2·15=54cm^{2}$
Chu vi của ΔABC= $AB+AC+BC=9+15+12=36cm$