Cho tam giác\(ABC\), \(M\) là trung điểm của \(BC\). Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ME = MA\). Chứng minh rằng: a) \(\Delta ABM = \Delta ECM\) b) \(AB\) song song với \(CE\). A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\) có: \(MB = MC\,\,(gt)\) \(\angle AMB = \angle EMC\) (hai góc đối đỉnh) \(MA = ME\,\,(gt)\) Vậy \(\Delta ABM = \Delta ECM\,\,(c.g.c)\) b) Theo chứng minh trên ta có \(\Delta ABM = \Delta ECM\,\,(c.g.c)\) Suy ra: \(\angle MAB = \angle MEC\) (hai góc tương ứng) Do đó \(AB\) // \(CE\) (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau).