Đáp án:
a) $BH=6,4$ cm
$CH=3,6$ cm
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔABC$ vuông có:
$AB^2=BH.BC$
$⇔ BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{10}=6,4$ (cm)
$CH=BC-BH=10-6,4=3,6$ (cm)
b) Áp dụng định lí $\text{Py-ta-go}$ trong $ΔABH$ vuông có:
$AH=\sqrt[]{AB^2-BH^2}=\sqrt[]{8^2-6,4^2}=4,8$ (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABH vuông có:
$BH^2=BD.BA$
$⇔ BD=\dfrac{BH^2}{BA}=\dfrac{6,4^2}{8}=5,12$ (cm)
Ta có: $\dfrac{AH}{BD}=\dfrac{4,8}{5,12}=\dfrac{15}{16}$
$\dfrac{AH^2}{BH^2}=\dfrac{4,8^2}{6,4^2}=\dfrac{9}{16} $
Vậy $\dfrac{AH}{BD} \neq \dfrac{AH^2}{BH^2}$ (khác với đề bài)