Cho tam giasc \(ABC\) thỏa mãn \(\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = - 1\) thì:A.\(\Delta ABC\) vuông.B.Không tồn tại \(\Delta ABC\).C.\(\Delta ABC\) đềuD.\(\Delta ABC\) cân

xuanphuc92thcsthangnhat

2 năm trước

Cho tam giasc \(ABC\) thỏa mãn \(\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = - 1\) thì:
A.\(\Delta ABC\) vuông.
B.Không tồn tại \(\Delta ABC\).
C.\(\Delta ABC\) đều
D.\(\Delta ABC\) cân

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

NAT192000

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).
- Sử dụng tính chất \(A + B + C = \pi \) và \(\cos \left( {\pi - x} \right) = - \cos x\).
- Đưa phương trình về dạng tích và giải phương trình.Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = - 1\\ \Leftrightarrow 2\cos \left( {A + B} \right)\cos \left( {A - B} \right) + \cos 2C = - 1\\ \Leftrightarrow 2\cos \left( {\pi - C} \right)\cos \left( {A - B} \right) + \cos 2C + 1 = 0\\ \Leftrightarrow - 2\cos C\cos \left( {A - B} \right) + 2{\cos ^2}C = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos C\left[ {\cos C - \cos \left( {A - B} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos C = 0\\\cos C = \cos \left( {A - B} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\angle C = {90^0}\\\angle C = \angle A - \angle B\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\angle C = {90^0}\\\angle C + \angle B = \angle A = {180^0} - \angle A\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\angle C = {90^0}\\\angle A = {90^0}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) hoặc vuông tại \(C\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \dfrac{{16}}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng:
A.\(6\)
B.\(4\)
C.\(24\)
D.\(12\)

Ở điều kiện thường, kim loại nào sau đây ở trạng thái lỏng?
A.Zn.
B.Ag.
C.Al.
D.Hg.

Linda, turn on the television, ______?
A.doesn’t she
B.don’t you
C.will you
D.will she

Government should be used (A) national resources in a more efficient (B) way in order to (C) meet the needs of growing populations (D).
A.be used
B.more efficient
C.in order to
D.needs of growing populations

Cho các phát biểu sau: tìm phát biểu đúng
A.Khi môi trường có đường Lactozơ, đột biến ở gen cấu trúc Z làm cho phân tử prôtêin do gen này quy định tổng hợp bị mất chức năng dẫn tới gen Z,Y,A không phiên mã
B.Trong quá trình nhân đôi ADN ở sinh vật nhân thực , enzim nối ligaza chỉ tác động lên một trong hai mạch đơn mới được tổng hợp từ một phân tử ADN mẹ
C.Mã di truyền được đọc trên mARN theo chiều 3' → 5'.
D.Trong phiên mã, sự kết cặp các nuclêôtit theo nguyên tắc bổ sung xảy ra ở tất cả các nuclêôtit trên mạch mã gốc ở vùng mã hoá của gen

Everyone likes _____ when they have got some success.
A.to be congratulate
B.being congratulated
C.to be congratulating
D.to congratulate

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 19, hãy cho biết tỉnh nào có diện tích trồng cây công nghiệp lâu năm lớn nhất nước ta?
A.Gia Lai.
B.Đắk Lắk.
C.Đồng Nai.
D.Bình Phước

Chọn đáp án đúng. Giả sử một vật đang trượt trên đường phẳng nhẵn mà đột nhiên mất hết các lực tác dụng vào vật thì:
A.vật sẽ chuyển động thẳng đều với vận tốc cũ
B.vật sẽ chuyển động chậm dần một thời gian rồi chuyển động tròn đều
C.vật chuyển động chậm dần rồi dừng lại
D.vật dừng lại ngay.

Bài văn trên là tả sự vật nào?
A.Tả cây gạo.
B.Tả chim.
C.Tả cả cây gạo và chim.
D.

Trong các điều kiện sau:
(1) Có các lực khử mạnh.
(2) Được cung cấp ATP.
(3) Có sự tham gia của enzyme nitrogenaza
(4) Thực hiện trong điều kiện hiếu khí.
Những điều kiện cần thiết để quá trình cố định nitơ trong khí quyển xảy ra là:
A.(2), (3) và (4).
B.(1), (2), (4)
C.(1), (2), (3)
D.(1), (3), (4)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến