Ta có
$\sin^2a + \cos^2a = 1$
$<-> \tan^2a + 1 = \dfrac{1}{\cos^2a}$
Theo đề bài ta có
$(\sqrt{3})^2 + 1 = \dfrac{1}{\cos^2a}$
$<-> \cos a= \pm \dfrac{1}{2}$
Thay vào đẳng thức đầu tiên ta có
$\sin a = \pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Và $\cot a = \dfrac{1}{\tan a} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$