a)Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt số 1. Chọn 3 trong 7 số còn lại trừ số 1, sắp xếp cùng với số 1, số trường hợp: $C^3_7.4!=840$
b)B: Có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bằng $123$
$\overline{B}:$ Có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bằng $123$
Chọn 2 trong 5 số còn lại và sắp xếp ở 2 vị trí cuối, số trường hợp:$C^2_5.2!=20$
$\Omega:$ Số có 5 chữ số khác nhau
$n_{(\Omega)}=A^5_8=6720\\n_{(B)}=n_{(\Omega)}-n_{(\overline{B})}=6700$
$b?)B$: Có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bằng $1;2;3$
$\overline{B}:$ Có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bằng $1;2;3$
Số có 5 chữ số khác nhau có dạng: $\overline{abcde}$
a có 3 cách chọn:1;2;3
b có 7 cách chọn từ các số còn lại(trừ 1 số ở trên)
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
e có 4 cách chọn
$=>n_{(\overline{B})}=3.7.6.5.4=2520\\=>n_{(B)}=n_{(\Omega)}-n_{(\overline{B})}=4200$
