Cho tập hợp $A=\left\{ 1;\text{ }2;\text{ }3;\text{ }4;\text{ }5 \right\}$. Gọi$S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất$3$ chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập$A$. Chọn ngẫu nhiên một số từ$S$, tính xác xuất để số được chọn có tổng c

trannguyenyennhi644

2 năm trước

Cho tập hợp $A=\left\{ 1;\text{ }2;\text{ }3;\text{ }4;\text{ }5 \right\}$. Gọi$S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất$3$ chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập$A$. Chọn ngẫu nhiên một số từ$S$, tính xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng$10$.
A. $\displaystyle \frac{1}{30}.$
B. $\displaystyle \frac{3}{25}.$
C. $\displaystyle \frac{22}{25}.$
D. $\displaystyle \frac{2}{25}.$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sepdat12a3

Đáp án đúng: B
Ta tính số phần tử thuộc tập $S$ như sau:
●     Số các số thuộc$S$ có$3$ chữ số là$A_{5}^{3}$.
●     Số các số thuộc$S$ có$4$ chữ số là$A_{5}^{4}$.
●     Số các số thuộc$S$ có$5$ chữ số là$A_{5}^{5}$.
Suy ra số phần tử của tập$S$ là$A_{5}^{3}+A_{5}^{4}+A_{5}^{5}=300$.
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên$1$ số từ tập$S$.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là$\displaystyle \left| \Omega \right|=C_{300}^{1}=300$.
Gọi$X$ là biến cố$''$Số được chọn có tổng các chữ số bằng$10$$''$. Các tập con của$A$ có tổng số phần tử bằng$10$ là${{A}_{1}}=\left\{ 1;\text{ }2;\text{ }3;\text{ }4 \right\}$,${{A}_{2}}=\left\{ 2;\text{ }3;\text{ }5 \right\}$,${{A}_{3}}=\left\{ 1;\text{ }4;\text{ }5 \right\}$.
●     Từ${{A}_{1}}$ lập được các số thuộc$S$ là$4!$.
●     Từ${{A}_{2}}$ lập được các số thuộc$S$ là$3!$.
●     Từ${{A}_{3}}$ lập được các số thuộc$S$ là$3!$.
Suy ra số phần tử của biến cố$X$ là$\left| {{\Omega }_{X}} \right|=4!+3!+3!=36.$
Vậy xác suất cần tính$P\left( X \right)=\frac{\left| {{\Omega }_{X}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{36}{300}=\frac{3}{25}.$
Chọn đáp án B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giá trị n thỏa mãn bất phương trình sau: n!<(n+12)2
A. 4;9.
B. 2;9.
C. 2;9.
D. n∈N.

Xếp 30 quyển truyện khác nhau được đánh số từ 1 đến 30 thành một dãy sao cho bốn quyển 1, 3, 5 và 7 không đặt cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?
A. 4!.26!
B. 30! – 4!.26!
C. 4!.27!
D. 30! – 4!.27!

Cho 0,9532 gam muối clorua kim loại M tác dụng với dung dịch AgNO3 thu được 2,7265 gam kết tủa (hiệu suất 95%). Khối lượng mol của kim loại M là
A. 40,08 gam
B. 24,34 gam
C. 22,9 gam
D. 26,98 gam

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau là
A. 27.
B. 121.
C. 3742.
D. 542.

Cho hàm số y=-3x3+3x2-x+5; y(3) (3) bằng:
A. y(3)(3) = -162.
B. y(3)(3) = 0.
C. y(3)(3) = 54.
D. y(3)(3) = -18.

Cho hàm số y=-4x3+4x để y'≥0 thì x nhận các giá trị
A. -3, 3.
B. -13, 13.
C. (-∞, -3]∪[3, +∞).
D. (-∞, -13]∪[13, +∞).

Đạo hàm cấp 4 của hàm số f(x) = sin3x + x3 là:
A. f(4)(x) = 27sin3x + 9x.
B. f(4)(x) = 81sin3x.
C. f(4)(x) = 9cos3x + 27.
D. f(4)(x) = 81cos3x.

Hàm số y=xtan2x có đạo hàm là:
A. y'=2xcos22x.
B. y'=tan2x+2xcos22x.
C. y'=tan2x+2xcos2x.
D. Một kết quả khác.

Cho hàm số y = xcosx - sinx, ta có đạo hàm là:
A. 2cosx - xsinx.
B. xsinx.
C. -xsinx.
D. Cả ba phương án đã cho đều sai.

Với y=cosπ4-2x thì y'π8y'π3 có giá trị là
A. 0.
B. 22.
C. -22.
D. Một kết quả khác.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến