Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì AB > AC(gt)
nên trên AB lấy điểm F sao cho AF = AC
khi đó \(\Delta AEF = \Delta A{\rm{E}}C\) (c.g.c)
\( \Rightarrow EF = EC\).
Xét \(\Delta {\rm B}{\rm E}F\)
áp dụng BĐT tam giác ta có
\( \Rightarrow BF > BE – F{\rm{E}}\),
mà \(BF = AB – AF\) \( \Rightarrow AB – AF > EB – F{\rm{E}}\).
Mặt khác \(AF = AC;F{\rm{E}} = EC\).
Do đó \(AB – AC > EB – EC.\) ( đpcm)