Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, Có:
CE vuông AC (gt)
AB vuông CE (góc A = 90 độ)
=> AB // CE (từ vuông góc đến song song)
=> Góc ABD (B1) = góc E (slt)
mà góc ABD = góc HBD (B2) (BD phân giác góc B)
=> Góc B2 = góc E
=> Tam giác BEC cân tại C
=> BC = CE (đ/n) (1)
Tam giác ABC, có: Góc A = 90 độ (gt)
=> AB < AC (2)
Từ (1) và (2)
=> AB < CE
b, Xét tam giác ADB và tam giác HDB, có:
BD chung
B1 = B2 (BD phân giác góc B)
Góc A = góc H (= 90 độ)
=> Tam giác ADB = tam giác HDB
=> AD = HD (2 cạnh tg ứng)
Xét tam giác DHC vuông tại H
=> DC > DH
mà DH = AD (cmt)
=> DC > AD