Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (vì B và D đối xứng nhau qua M)
do đó tứ giác ABCD là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
b) vì tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt)
nên AB=CD( tính chất hình bình hành)
mà BA=AN(vì B và N đối xứng nhau qua A)
=> CD=AN( vì cùng bằng AB)
mặt khác CD//AN(vì CD//AB và A thuộc BN)
do đó tứ giác ANDC là hình bình hành(tứ giác có một cặp cạnh đối // và=)(1)
vì AB vg góc với AC( tam giác ABC vuông tại A)
hay AC vuông góc với AN
=> góc NAC=90 độ (2)
từ(1) và (2)=> tứ giác ANDC là hình chữ nhật(hình bình hành có một góc vuông)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!