Đáp án:
$\\$
Từ `D` kẻ `DH⊥BC (H ∈ BC)`
`-> hat{BHD}=90^o`
Do `ΔABC` vuông tại `A`
`-> hat{BAD}=90^o`
Do `BD` là tia phân giác của `hat{B}`
`-> hat{ABD}=hat{HBD}`
Xét `ΔABD` và `ΔHBD` có :
`hat{BAD}=hat{BHD}=90^o`
`BD` chung
`hat{ABD}=hat{HBD}` (chứng minh trên)
`-> ΔABD = ΔHBD` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> AD=DH` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔDHC` có :
`hat{DHC}=90^o` (Do `DH⊥BHC`)
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`DC` là cạnh lớn nhất
`-> DC > DH`
mà `AD=DH` (chứng minh trên)
`-> AD < DC`
